具有某种确定性质的事物的总体。
邻域是指某一点周围的一定范围内的所有点的集合。
取整函数 y = x 表示不超过 x 的最大整数。
不超过 x 的最大整数。
相同。
用符号如 𝑴, 𝑨, 𝑺 等。
奇函数的图形关于原点对称。
解不等式 1 - x² > 0，即 -1 < x < 1。
综合成绩 = 平时成绩 30% + 期末考试成绩 70%。
区间是实数轴上两个数之间的所有数的集合。
S5 = {0, 1, 2, 3, …}。
单变量微积分只涉及一个自变量，而多变量微积分涉及多个自变量。
偶函数的定义域关于原点对称，即若 x ∈ D，则 −x ∈ D。
偶函数的图形关于 y 轴对称。
题目中规定 a > 0，因此不适用此情况。
奇函数的定义域关于原点对称。
开区间 (𝒂 − 𝜹, 𝒂)。
60 cm。
对应法则是指函数 𝒇 的法则。
将自变量、因变量和对应法则用数学表达式表示的方法。
𝑫𝑓 = ℝ，𝑫𝑔 = ℝ，且 𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥)，𝑥 ∈ ℝ，相同。
简洁、易于计算。
100 分。
不相同。
中值定理和导数应用。
值域是 [0, +∞)。
S2 = { HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT }
大于等于 2 且小于等于 3 的全体实数构成的集合： 𝑨 = { 𝒙 | 𝒙 ∈ 𝑹 , 𝟐 ≤ 𝒙 ≤ 𝟑 }。
开区间 (𝒂, 𝒂 + 𝜹)。
𝑫𝑓 = {𝑥 | 𝑥 ≠ 0}，𝑫𝑔 = {𝑥 | 𝑥 > 0}，不相同。
存在正数 M，使得对所有 x ∈ D，f(x) ≥ -M 成立。
函数是数学中的一个基本概念，是微积分研究的主要对象。
函数。
极限与连续。
通过公式𝒚 = 𝒇(𝒙)，例如𝒚 = 2𝒙 + 1或𝒚 = 𝒙² + 2𝒙 + 3。
去心 𝜹 邻域是指不包含点 𝒂 的邻域。
明确描述集合中元素所具有的特征，形式为 𝑨 = { 𝒙 | 𝒙 所具有的特征 }。
函数的奇偶性是指函数在对称轴上的对称特性，奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。
记作 𝒂 ∉ 𝑴。
S3 = { 0, 1, 2, 3 }
对于区间 I 上任意两点 x1, x2，只要 x1 < x2，就有 f(x1) < f(x2)。
需要解不等式 1 - x > 0，即 x < 1。
邻域的半径。
0。
这是一个偶函数。
集合是由特定元素组成的整体。
(1)(2)(3)(4)
S6 = {t | t ≥ 0}。
l 称为函数 f(x) 的周期。
将函数的自变量与其对应的函数值列成表格来表示函数的方法。
定义域是使得函数有意义的自变量的取值范围。
该函数在该区间内是单调递减的。
D = {x | -1 < x < 1}。
奇函数。
函数 f(x) 在 D 上无界意味着不存在正数 M，使得 f(x) ≤ M 对所有 x ∈ D 成立。
函数在某个区间内是单调递增或单调递减的性质。
研究函数的变化率和切线斜率。
若任意的 x ∈ D 都有 f(−x) = f(x)，则称 f(x) 为偶函数。
周期为 T/a。
(1)(2)(3)(4)(5)
3题。
通过在坐标系 Oxy 中，对每个 x ∈ D，确定对应的 y = f(x)，形成点 M(x, y)。
用方括号表示，例如 [a, b]。
数集{x | |x - a| < δ}，其中δ > 0。
需要解不等式 4 - x² > 0。
需要用多个解析式来表示一个函数。
函数的图像通常是连续的曲线或直线，表示自变量与因变量之间的关系。
𝑦 = 𝑠𝑔𝑛 𝑥 = { 1, 𝑥 > 0; 0, 𝑥 = 0; -1, 𝑥 < 0 }。
f(-x) = ln(1 - x) - x。
函数在某个周期内重复其值的性质。
作业、出勤情况、课程参与情况、测试等。
𝒚 = 𝐦𝐚𝐱 { 𝒇(𝒙), 𝒈(𝒙) }。
𝒚 = 𝐦𝐢𝐧 { 𝒇(𝒙), 𝒈(𝒙) }。
若函数 f(x) 的定义域关于原点对称，且对于任意的 x ∈ D，有 f(−x) = −f(x)，则称 f(x) 为奇函数。
S7 = {(x, y) | (x, y) ∈ G ⊂ R²}。
按任意顺序列出集合的所有元素，写在一对大括号内。
4题。
图象为一个 V 形，顶点在原点 (0, 0)，向上延伸。
单调性是指在某个区间内，若对于任意两点 x1 < x2，函数值 f(x1) < f(x2)（或 f(x1) ≤ f(x2)），则称函数在该区间上单调增加。
函数可以用公式、图表或表格表示。
周期为 T = 2c。
函数 f(x) 在区间 I 上单调增加。
计算 f(-x) 并与 f(x) 比较。
直观。
这是一个奇函数。
奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。
区间长度。
如果存在一个不为零的数 l，使得对所有 x ∈ D，x + l ∈ D 且 f(x + l) = f(x) 恒成立，则称 f(x) 为周期函数。
区间是特定类型的集合，包含了连续的数值。
a 为常数且 a > 0，b 为常数。
通常所说的周期是指最小正周期。
函数是将每个输入值（自变量）映射到唯一的输出值（因变量）的关系。
𝑠 = 𝜋𝑟²。
自变量是输入值，因变量是输出值。
分段函数是在其定义域的不同范围内具有不同解析表达式的函数。
f(x+2c) = f(x)。
x 为横坐标，y 为纵坐标。
表格法、图像法和解析法。
存在正数 M，使得对所有 x ∈ D，f(x) ≤ M 成立。
区间是数的集合，本书中的数均指实数。
集合与函数，初等函数。
计算面积、体积及累积量。
元素。
导数与微分。
单调函数。
通过计算导数并分析导数的符号。
存在常数 c ≠ 0，使得 f(x+c) = −f(x)。
奇函数。
两个函数相同即定义域和对应法则均相同，与自变量和因变量采用什么字母表示无关。
偶函数。
函数的周期性是指函数在某个周期内重复其值的特性。
通过检查 f(-x) 是否等于 f(x)（偶函数）或 -f(x)（奇函数）。
它们是两个记号，分别读作正无穷大和负无穷大，不是数。
只依赖于一个自变量的函数。
用符号如 𝒂, 𝒃, 𝒂𝟏, 𝒂𝟐 等。
函数的单调性指的是函数在某个区间内是单调递增或单调递减的特性。
不定积分。
通过设定 T = 2c，证明 f(x+T) = f(x)。
该函数在该区间内是单调递增的。
S4 = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
偶函数。
称为函数的值域。
定义域和对应法则均相同。
集合是元素的集合，区间是数轴上的连续部分，邻域是某一点周围的区域。
函数的值在某个区间内有上界和下界。
按区间长度是否为有限值进行区分。
依赖于两个或多个自变量的函数。
对多元函数中某一变量进行微分，其他变量保持不变。
用于计算多维空间中的体积或面积。
对于 I 上任意两点 x1, x2，只要 x1 < x2，就有 f(x1) > f(x2)。
定义域是所有实数，即 (-∞, +∞)。
S1 = { H, T }
记作 𝒂 ∈ 𝑴。
半径𝑟。
函数的有界性指的是函数的值在某个区间内有上界和下界。
可表示为 𝑨 = 𝒂 𝟏 , 𝒂 𝟐 , ⋯ , 𝒂 𝒏。
118 cm。
单调函数是指在某个区间内，随着自变量的增加，因变量也始终增加或始终减少的函数。
设𝒙和𝒚是两个变量，𝑫是一个给定的数集，如果对于每个数𝒙 ∈ 𝑫，变量𝒚按照一定的法则𝒇总有确定的数值和它对应，则称𝒚是𝒙的函数，记作𝒚 = 𝒇(𝒙)，𝒙 ∈ 𝑫。
用圆括号表示，例如 (a, b)。
单调减少函数。
通过列出年龄和对应的身高值形成表格。
点 M 的坐标表示为 (x, y) 或 (x, f(x))。
邻域的中心。
称为函数在点 𝒙₀ 处的函数值。
1。
𝑵(𝒂, 𝜹) = {x | 𝒂 - 𝜹 < 𝒙 < 𝒂 + 𝜹}。
-1。
𝒂, 𝒃 = {𝒙 | 𝒂 ≤ 𝒙 < 𝒃}。
在坐标系中用图形表示函数的方法。
𝒙 是自变量，𝒚 是因变量。
会形成平面上的点集 { (x, y) | y = f(x), x ∈ D }，构成一条曲线。
96 cm。
𝑵 ° 𝒂, 𝜹 = {𝑥₀ | 𝑥 − 𝒂 < 𝜹}。
如果存在正数 M，使得对于所有 x ∈ D，f(x) ≤ M，则称函数 f(x) 在 D 上有界。
到点𝒂的距离小于𝜹的点的全体。
𝒂, 𝒃 = {𝒙 | 𝒂 < 𝒙 < 𝒃}。
既有上界又有下界。
函数是将每个输入值对应到唯一的输出值的关系。
𝒂, 𝒃 = {𝒙 | 𝒂 ≤ 𝒙 ≤ 𝒃}。
𝒂, +∞ = {𝒙 | 𝒙 > 𝒂}。
闭指区间端点属于该区间，开指不属于该区间。
